DES ENSEIGNEMENTS ÉDUCATIFS
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Il y a bientôt quinze ans, dans un petit livre Bachot et bachotage, j’énonçais cette proposition malsonnante que pour être éducatif un enseignement doit rester aussi près que possible des applications. Elle ne semble pas encore généralement admise, probablement parce qu’elle est mal comprise. Au surplus, pour la comprendre, il faut se détacher d’une tradition qui, pour ne pas être très vieille, n’en est ni moins tenace, ni moins nuisible. Les savants du {{XVIII}} auraient jugé ma thèse comme un truisme ; il est curieux qu’en notre siècle d’industrie et de machines, on la considère comme discutable.
Au fond, nombreux sont les gens qui me donnent raison, même dans l’Université ; mais ils reculent épouvantés devant les conséquences d’une proposition en apparence aussi bénigne : l’admettre c’est changer l’es prit de notre enseignement tout entier.
Cependant les professeurs de tous ordres conviennent que leurs élèves ne s’intéressent plus à ce qu’ils leur racontent. Il est facile d’incriminer le football et les jeux olympiques ; il serait peut-être plus raisonnable de reconnaître que nos élèves ne s’intéressent pas à leurs études parce qu’ils n’en comprennent pas l’utilité. Pour trancher le mot, on les embête sans leur montrer que cet embêtement passager peut avoir sur leur vie entière la plus favorable influence.
Reste à savoir s’il est nécessaire de les embêter.
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Je déteste les généralités ; je précise donc ma thèse sur des exemples ; il n’est pas nécessaire d’être physicien pour les comprendre.
Pouvons-nous intéresser les élèves avec les phénomènes acoustiques ?
Sur le problème des cordes vibrantes, voyons ce que contiennent la leçon d’agrégation suivant la formule ou la leçon de lycée ou de collège qui n’en est que le reflet.
Dès le début de la leçon nous voyons apparaître le sonomètre. C’est un petit cercueil de sapin verni sur lequel une malheureuse corde est tendue. Le professeur décrit la hotte, les chevalets les poids, etc., etc. Il fait quatre expériences que les élèves écoutent d’une oreille distraite. Puis il énonce les lois du rayon, de la densité, de la tension, des nœuds, des ventres, des harmoniques. Ayant tout dit, il a cordialement rasé ses auditeurs qui n’y ont rien compris : je ne saurais les en blâmer.
Comment voulez-vous qu’on s’intéresse à votre petit cercueil, à votre corde unique, à vos poids, votre poulie, vos quatre expériences ?
En conscience, vous, professeur, croyez-vous, que ce soit bien excitant et qu’il n’y ait pas mieux à faire ?
D’abord, dans ma classe, j’aurais un piano (il n’existe pas en France un lycée, voire un collège, qui ne possède pas un piano pour les leçons d’élèves). Je trouverais bien le moyen qu’un élève ou un collègue me prétassent un violon, à défaut de violon, un alto, un violoncelle.
Alors je me croirais en état de faire ma classe sur les cordes vibrantes.
J’ouvrirais le piano de manière à rendre visibles les cordes et la mécanique (clavier, marteaux). Je montrerais comment sont disposées les cordes, comment varient leur longueur et leur diamètre du grave à l’aigu. Incidemment, j’indiquerais le rôle des étouffoirs et des pédales. Je compterais le nombre des notes et des cordes. Par quelques accords et quelques gammes je rappellerais la définition des intervalles (seconde, tierce,... octave) et comment une gamme (majeure ou mineure) peut commencer à n’importe quelle note.
Ceci fait, qui demanderait un bon quart d’heure, je quitterais mon piano et prendrais mon violon préalablement accordé.
Il est accordé par quintes ; à partir de la corde gravé à vide (sol), je ferais retrouver à mes élèves le ré, le la, le mi.
Je montrerais en quoi diffère un instrument à sons fixes d’un instrument à sons mobiles. Sans qu’il soit nécessaire d’avoir étudié le violon, pourvu seulement que je sache tenir mon archet (ce qui est du métier de physicien), je reproduirais, vaille que vaille, la gamme de la majeur en m’aidant des sons correspondants du piano. Comme il n’y a qu’à pousser le doigt sur la touche, d’une manière continue, j’imagine que vous et moi sommes capables de ce tour de force après une heure d’apprentissage !
Je recommencerais sur le ré et le sol, laissant la corde mi pour éviter de faire hurler les chats.
Et maintenant j’introduirais le petit cercueil, vulgo sonomètre.
Comme mes élèves auraient déjà remarqué que les cordes du piano, comme celles du violon, n’ont pas toutes le même diamètre, qu’elles sont d’autant plus lourdes par unité de longueur que le son doit être plus grave, que le sol du violon et les cordes basses du piano sont filées, c’est-à-dire artificiellement alourdies, que le mi du violon est beaucoup plus mince que le la, a fortiori que le ré, je n’aurais pas de peine à les intéresser avec la loi suivante : quand deux cordes, de même longueur et tendues par le même poids, sont inégalement lourde par unité de longueur, elles donnent un son d’autant plus grave qu’elles sont plus lourdes.
Ce que je prouverais avec une ficelle mince et une corde d’acier simultanément montées sur le sonomètre ; j’aurais toujours le soin de reproduire sur le piano les sons fournis par mes cordes.
Je montrerais que l’intervalle des deux sons reste sensiblement le même quand on change les deux poids maintenus égaux.
D’où simultanément l’énoncé et la preuve expérimentale de la loi des tensions et de celle des masses par unité de longueur.
Comme, par l’expérience du violon, mes élèves sauraient déjà que, pour une tension invariable, les sons deviennent plus aigus quand la longueur décroît, je leur ferais comprendre sans peine la loi des longeurs, si facile à reconnaître que Pythagore ne l’ignorait pas.
J’accorderais une des cordes du sonomètre sur un ut du piano ; je demanderais à mes élèves quelle note ils désirent entendre. Un petit calcul de tête et le déplacement du chevalet conforme au résultat numérique fournirait cette note, à leur grande joie.
Car nos élèves ne sont stupides que si nous les abrutissons.
Enfin, sur le sonomètre, je monterais une corde de violon. Avec des poids je lui ferais donner la note que le violoniste lui demande, en la tendant sur son violon avec la cheville correspondante. Pour le coup mes élèves seraient ébaubis de constater que le violon, avec ses quatre cordes tendues, subit une pression de bout en bout de l’ordre de 30 kilos. Poursuivant mon expérience, je leur prouverais que le barrage du piano résiste à des compressions de bout en bout de plusieurs tonnes.
Avec une leçon bâtie sur ce plan je prétends intéresser jusqu’au professeur de... Rhétorique. Et je donnerais simultanément un commentaire (muet) et une incontestable démonstration du principe posé : un enseignement n’est éducatif que s’il est voisin des applications.
Jamais pareille leçon n’a été ouïe dans un lycée, un collège, une faculté. Pour ma part, je n’en ai pas l’occasion : je suis l’unique professeur âe physique pour la licence à la Faculté des Sciences de Toulouse, ce qui m’interdit d’enseigner l’Acoustique.
Et maintenant veuillez y réfléchir quelques instants. Qui vous empêche de procéder comme je le conseille, sinon l’autorité d’une tradition qui s’oppose à tout enseignement secondaire ou supérieur con-forme’au bon sens ? Des pianos, des violons, vous en trouverez partout ; aujourd’hui que le bois sur pied se vend étonnamment cher, ils abondent dans nos montagnes pyrénéennes les plus reculées.
Allons, soyez franc ! vous ne savez pas un mot de musique ; vous ignorez par quel bout se prennent un violon, un piano ; vous craignez que votre ignorance n’apparaisse trop crûment. Cela prouve simplement que la formation de nos professeurs est mauvaise et que la maxime en question est méconnue à l’École Normale Supérieure et dans les Facultés qui préparent à l’Agrégation.
Un professeur de Faculté (à supposer qu’il sache un mot d’Acoustique, je voudrais qu’on me dise dans quel livre français il pourrait l’apprendre) se croirait déshonoré s’il permettait de croire qu’il s’intéresse le moins du monde au piano, à la harpe, aux guitares et mandolines, aux instruments à cordes d’orchestre.
La trompette marine elle-même le laisse indifférent.
Il vous démontrera (à grands renforts d’x et d’y et sans avoir jamais fait l’expérience) que la formule des cordes vibrantes n’est pas rigoureuse, que la rigidité intervient, que la non parfaite immobilité des bouts de la corde exige une petite correction, que les partiels ne sont pas harmoniques.... Quand il aura bien péroré sur les corrections, il oubliera le gros du phénomène et ses applications.
Cette mentalité est d’autant plus effarante pour le moraliste, d’autant, plus nuisible à l’enseignement que, tous les jours, cent mille instruments à cordes pleurent sous l’archet ou mènent le branle des valses joyeuses et des cake-walks africains !
Pour nos professeurs, les orchestres sont cachés par le petit cercueil de sapin, ses chevilles, ses chevalets et ses poulies !
« Mais, dit ma victime, mon oreille se refuse à distinguer un trombone d’une clarinette ! »
Aussi je n’exige de vous que la reconnaissance de l’unisson ; c’est pourquoi je mets un piano dans votre classe. Si vous n’êtes pas fichu de juger à peu près l’identité de deux sons, comment excuser votre toupet d’enseigner l’Acoustique ? Supprimez-la de vos programmes.
Ne montrez pas l’outrecuidant espoir d’intéresser vos élèves avec ce qui ne vous intéresse pas.
Soyez assez humain pour ne pas les raser avec ce qui vous embête.
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Énoncez une proposition avec les restrictions qui la rendent vraie : vous êtes sûrs que nos arrivistes reprendront la proposition, supprimeront les restrictions et en feront une ânerie.
Ça n’a pas raté !
L’enseignement doit utiliser les applications pour fixer le sens concret des lois ; dans mon système pédagogique les applications sont un moyen non pas une fin. Dare, dare, on a fourré partout les applications considérées pour elles-mêmes ; on a transformé certains de nos enseignement éducatifs en enseignements techniques.
Nos bons arrivistes ont ainsi démontré leur inintelligence foncière.
À la vérité, certaines applications sont à ce point usuelles qu’il faut les enseigner comme telles. On vient enfin de me donner satisfaction en replaçant les bésicles dans nos cours élémentaires. Il m’a fallu batailler pendant vingt ans pour que les pontifes consentissent à admettre que les lunettes et les lorgnons sont, pour tous, des instruments d’une importance pratique capitale : nos inspecteurs généraux ne sont évidemment ni myopes, ni presbytes. Du reste je finis toujours par avoir le dessus comme quiconque a raison et n’a rien à perdre.
Ici l’application fixe le sens de la théorie, c’est un moyen.
C’est aussi une fin ; puisque tôt ou tard nous sommes condamnés à porter des lunettes, à moins que la mort nous en dispense,
Mais voyez l’intelligence de nos faiseurs de programmes !
On a longtemps refusé d’introduire les besicles dans nos cours élémentaires, mais on abrutit copieusement les taupins avec les aberrations considérées du point de vue technique.
Les miroirs et les lentilles ne donnent pas des images parfaites. Les rayons issus d’un point lumineux objet et brisés par la lentille ou par Je miroir, ne viennent pas tous converger en un point image ; quelques-uns errent en dehors des routes optima. Certes, le phénomène est : important, il faut le montrer sur l’exemple le plus simple (celui des miroirs sphériques inclinés) en poussant les calculs à bout. Malgré quoi une lentille quelconque assez diaphragmée donne de bonnes images, à preuve nos besicles : excepté pour le spécialiste qui construit des appareils d’optique, les aberrations, ne sont un gros phénomène que dans des conditions spéciales, intentionnellement réalisées. Conclusion : n’en assommez pas les élèves puisque pas un sur mille ne construira des lunettes ou des télescopes. Au surplus, nos enseignements secondaire et supérieur n’ont pas comme destination immédiate de fabriquer des ingénieurs. Ne mélangeons pas les genres.
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Ouais ! dit le professeur, comment obtiendrez-vous la discipline devant votre piano ou tenant en main votre violon ?
L’objection est aujourd’hui valable. Mais, cher collègue, cette discipline dont vous déplorez l’absence chez vos élèves, la respectez-vous ? Il n’y a pas un de nous qui ne se croie plus malin que les gens qui ont peiné leur vie entière. L’article que j’écris me vaudra des lettres nombreuses où l’on insinuera gentiment que je suis une vieille, baderne, bonne tout au plus à servir de pâture aux asticots. De graves garçons imberbes m’apprendront que ces méthodes, il les appliquent depuis qu’ils ont leurs dents de sagesse. Vous ne supportez les conseils de personne, parce qu’à votre gré personne n’a plus que vous de compétence, aurait-il fait ses preuves. Vous dessinerez ma caricature violon en main, un élève versant une bouteille d’encre dans ses ouies l’autre coupant les cordes, un troisième pissant dans, le piano : ce sera très drôle. Je serai le premier à on rire, si la caricature montre du talent ; mais voire Indignation devant l’indiscipline de vos élèves ne ma paraîtra que plus ridicule.
En France tout le monde est capable de tout sons avoir rien appris ; le génie naturel à tout homme vexant en ce monde suffit pour être un excellent professeur. Si par hasard on s’occupe de pédagogie, on débite des préceptes vagues, au lieu de fixer sur chaque question les procédés les meilleurs.
Et c’est pourquoi, ayant à développer une thèse générale, je l’ai fait sur un exemple.
Vos classes, dites-vous, sont trop nombreuses pour le luxe d’un enseignement intelligent.
Qui vous empêche d’utiliser les examens de passage pour vous débar rasser des cancres ? Qui ? Tout le monde !
Les examens de passage ne sont créés que pour faire à messieurs tel ou tel, pères de cancres, l’hommage d’une faveur. L’administration vous donne l’exemple de l’anarchie ; vous vous croyez plus malins que tous : il est naturel que vos élèves, suivant vos traces, se croient plus malins que vous.
J’en conviens. Un enseignement intelligent est impossible en France parce qu’il exige chez les élèves pour les professeurs une déférence qu’ils n’ont pas, chez les professeurs pour les gens qui leur donnent des conseils, une confiance qu’ils leur refusent. Chacun n’en fait qu’à sa tête ; persuadé que, s’il n’est pas reconnu le premier dans son métier, c’est pure injustice.
Je n’ignore donc pas l’inutilité de ce que j’écris. Comme je ne suis rien, mon lecteur haussera les épaules : jusqu’au jour où quelque haut fonctionnaire conseillera ma méthode comme venant de lui : tout le monde alors feindra de la trouver superbe.
Ne dites pas que j’exagère.
Que prétendent aujourd’hui vos syndicats ?
Il faut qu’à la majorité des voix, les fonctionnaires choisissent les meilleures méthodes ; on réunira des soviets qui fixeront les doctrines. Après trois jours et demi de stage dans la fonction, quiconque aura le droit d’opiner. Toutes les intelligences sont égales, excepté celles, évidemment inférieures, que des travaux difficiles ont déformées. Les hommes sont égaux ; ils doivent être également rétribués, à tant l’heure de présence. Une faculté ne saurait fonctionner si l’on ne balaie pas les amphithéâtres : donc les garçons sont aussi nécessaires que les professeurs ; leur travail est apparent, celui des professeurs ne l’est pas.
Pendant la guerre, Albert Thomas, visitant les poudreries, serrait les mains des ouvriers et tournait le dos aux ingénieurs : supposez les ingénieurs sans ouvriers, est-ce que les explosifs se fabriqueraient ?
Pourquoi vos élèves, dès la mamelle imbus de ces doctrines auraient-ils pour vous le moindre respect ?
Mais revenons à nos moulons.
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Il ne suffit pas de montrer ce que signifie l’aphorisme :
« Se tenir près des applications » ; prouvons qu’il est fondé en raison.
Par hypothèse l’enseignement se propose, non de préparer des contremaîtres ou des ingénieurs, mais de former des intelligences.
Pour justifier l’aphorisme je n’ai qu’à rappeler ce que Pascal dit des mathématiques : les enfants n’y comprennent rien parce qu’ils ne démêlent pas ce qu’on leur demande de comprendre.
Lorsqu’un de mes étudiants, nommé professeur de mathématiques, vient me demander des conseils, je lui donne ce viatique : Avant de démontrer un théorème de géométrie, faites-le vérifier sur une figure exacte. Ce n’est pas une démonstration, mais c’est l’introduction intelligente à la démonstration formelle. Grâce à la figure et à la mesure de ses lignes, vos élèves comprendront ce que précisément vous désirez leur démontrer ; vous fixez le point en question.
Sur une figure bien dessinée, vous vérifiez les propriétés des triangles semblables à une certaine approximation ; la vérification n’est pas rigoureuse, d’ailleurs la figure est un cas particulier. La vérification n’est donc pas une démonstration à partir des définitions admises ; mais si vous ne commencez pas par l’exiger, vos élèves hésiteront sur le sens de votre théorème.
Vous avez beau leur prouver que le rapport de la circonférence au rayon est le nombre 6,2832, s’ils ne le vérifient pas sur une pièce de quarante sous et sur la roue de leur bicyclette, le théorème ne sera pour eux qu’un vain assemblage de mots. Pour ma part, et je ne fais pas exception à la règle commune, je ne comprends le sens des théorèmes qu’après vérification numérique : c’est du reste pourquoi mes livres sont bourrés de tels exemples.
Certes, on ne vous demande pas d’enseigner le dessin ; vos élèves l’apprendront par surcroît et ce sera tout bénéfice. Ici le dessin est le moyen, non pas la fin. Du reste le plaisir de vérifier une relation numérique sera pour eux le meilleur excitant à dessiner bien : nos -élèves ne sont stupides que si nous les abrutissons.
Transportons à la physique.
Votre petit cercueil, ses chevilles et ses poulies sont incapables de donner à vos élèves la notion concrète de cordes vibrantes. Vos démonstrations scolaires les laisseront indifférents s’ils ne savent pas où elles tendent, ce qui exige la vue d’un piano, d’une harpe, d’un violon. Ils vous suivront dans vos exercices scolaires pourvu qu’ils en comprennent le sens et l’intérêt.
Mais si vous leur montrez un piano, un violon, ce n’est pas afin quils sachent comment ces instruments sont construits ; c’est afin de fixer le rôle des lois physiques que vous désirez qu’ils retiennent.
Certes, il n’est pas mauvais d’avoir regardé la mécanique d’un piano ou l’ajustement des pièces d’un violon (touche, chevalet, âme, chevilles) ; mais ce n’est pas le rôle essentiel de ces instruments dans la leçon que j’ai résumée.
De même il est bon de savoir pourquoi les bateaux se tiennent sur l’eau. Mais pour la gymnastique intellectuelle qui est, par hypothèse, notre objet principal, la théorie des corps flottants a seule le pouvoir de faire exactement comprendre ce qu’est le point d’application d’une force. Si cela vous est indifférent, supprimez la mécanique de vos programmes.
Hélas ! si par hasard on introduit dans nos cours la théorie des corps flottants soyez sur que loin de se borner aux cas les plus simples, les seuls éducatifs, ou laupinausera a perte de sens commun : on dégringolera dans la technique.
Dans les enseignements éducatifs, les seuls que l’Université doive et puisse donner, les applications ont un rôle éminent, mais qui n’a rien de commun avec la technique.
Ma collection d’ouvrages a pour devise : Beaucoup de Science, mais en vue des applications. Les applications, y pullulent ; mais elles interviennent comme moyens.
Par exemple, à propos des phénomènes de fixation superficielle (adsorption), j’étudie rapidement le conditionnement des soies. Si j’insistais, ce serait de la science de contremaître, mais le conditionnement n’intervient que pour fixer les ordres de grandeur et situer le problème théorique. Ailleurs, je décris la machine à couper les tranches de saucisson ; sans faire la pige au charcutier, j’utilise sa machine pour mieux poser le problème des instruments qui servent à tracer les règles graduées.
Rien ne supplée la vue des choses.
Flaubert aurait sacrifié cent bourgeois pour qu’il lui fût donné de vivre 5 minutes dans le Carthage d’Hannon. Entendre 5 minutes Démosthène ou Cicéron, voir la foule grouiller dans le Pnyx ou le Forum : quel rêve ! Que dis-je 5 minutes ! 5 secondes suffiraient, le temps que Démosthène ordonnât : « Héraut, lis le texte de la loi ! »
Conséquence inattendue : l’enseignement te plus éducatif est en définitive le plus utilitaire. C’est proprement une sottise de croire qu’un enseignement scientifique puisse être une bonne gymnastique intellectuelle sans devenir la meilleure préparation à l’industrie.
En effet, ces applications que vous introduisez comme procédé pédagogique pour fixer les idées, restent d’autant mieux dans la mémoire des enfants que vous n’exigez pas qu’ils les retiennent. Elles leur apprennent à regarder ce qui les entoure ; elles rattachent la science # aux phénomènes dont ils sont les spectateurs quotidiens ; elles mettent un pont entre ce qu’on demande au bachot et les problèmes qui se posent à l’industrie.
Elles rendent possible un enseignement intelligent et préparent, sans qu’ils en aient conscience, vos élèves à leurs métiers futurs.
À une condition toutefois : c’est qu’à vous, professeur, on ait appris l’art d’utiliser les applications, c’est-à-dire qu’on vous ait enseigné votre métier. Ce que ne font ni l’École Normale Supérieure, ni les Facultés qui préparent à l’Agrégation.
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