L'exercice que nous venons de réaliser pourrait cependant intriguer ceux d'entre vous qui s'interrogent sur la représentation « interne » des nombres dans un ordinateur. Vous savez probablement en effet que le « cœur » de celui-ci est constitué par un circuit intégré électronique (une « puce » de silicium) à très haut degré d'intégration, qui peut effectuer plus d'un milliard d'opérations en une seule seconde, mais seulement sur des nombres binaires de taille limitée : 32 bits actuellement[1]. Or, la gamme de valeurs décimales qu'il est possible d'encoder sous forme de nombres binaires de 32 bits s'étend de -2147483648 à +2147483647.
Les opérations effectuées sur des entiers compris entre ces deux limites sont donc toujours très rapides, parce que le processeur est capable de les traiter directement. En revanche, lorsqu'il est question de traiter des nombres entiers plus grands, ou encore des nombres réels (nombres « à virgule flottante »), les logiciels que sont les interpréteurs et compilateurs doivent effectuer un gros travail de codage/décodage, afin de ne présenter en définitive au processeur que des opérations binaires sur des nombres entiers, de 32 bits au maximum.
Vous n'avez pas à vous préoccuper de ces considérations techniques. Lorsque vous lui demandez de traiter des entiers quelconques, Python les transmet au processeur sous la forme de nombres binaires de 32 bits chaque fois que cela est possible, afin d'optimiser la vitesse de calcul et d'économiser l'espace mémoire. Lorsque les valeurs à traiter sont des nombres entiers se situant au-delà des limites indiquées plus haut, leur encodage dans la mémoire de l'ordinateur devient plus complexe, et leur traitement par le processeur nécessite alors plusieurs opérations successives, mais tout cela se fait automatiquement, sans que vous n'ayez à vous en soucier[2].
Vous pouvez donc effectuer avec Python des calculs impliquant des valeurs entières comportant un nombre de chiffres significatifs quelconque. Ce nombre n'est limité en effet que par la taille de la mémoire disponible sur l'ordinateur utilisé. Il va de soi cependant que les calculs impliquant de très grands nombres devront être décomposés par l'interpréteur en calculs multiples sur des nombres plus simples, ce qui pourra nécessiter un temps de traitement considérable dans certains cas.
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- ↑ La plupart des ordinateurs de bureau actuels contiennent un microprocesseur à registres de 32 bits (même s'il s'agit d'un modèle « dual core ». Les processeurs « 64 bits » seront cependant bientôt monnaie courante.
- ↑ Les précédentes versions de Python disposaient de deux types d'entiers : « integer » et « long integer », mais la conversion entre ces deux types est devenue automatique dès la version 2.2.
