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Comme vous l’aurez certainement bien compris, nous affichons cette fois encore une série dont les termes augmentent extrêmement vite, chacun d’eux étant égal au produit des deux précédents. Au huitième terme, nous dépassons déjà largement la capacité d’un integer. Au neuvième terme, Python passe automatiquement à la notation scientifique ( « e+n » signifie en fait : « fois dix à l’exposant n » ). Après le quinzième terme, nous assistons à nouveau à un dépassement de capacité (sans message d’erreur) : les nombres vraiment trop grands sont tout simplement notés « inf » (pour « infini » ).
Le type float utilisé dans notre exemple permet de manipuler des nombres (positifs ou négatifs) compris entre 10-308 et 10308 avec une précision de 12 chiffres significatifs. Ces nombres sont encodés d’une manière particulière sur 8 octets (64 bits) dans la mémoire de la machine : une partie du code correspond aux 12 chiffres significatifs, et une autre à l’ordre de grandeur (exposant de 10).
5.1 Écrivez un programme qui convertisse en radians un angle fourni au départ en degrés, minutes, secondes.
5.2 Écrivez un programme qui convertisse en degrés, minutes, secondes un angle fourni au départ en radians.
5.3 Écrivez un programme qui convertisse en degrés Cessius une température exprimée au départ en degrés Fahrenheit, ou l’inverse.
La formule de conversion est : TF = TC * 1,8 + 32
5.4 Écrivez un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque année pendant 20 ans, par capitalisation d’une somme de 100 euros placée en banque au faux fixe de 4, 3 %
5.5 Une légende de l’Inde ancienne raconte que le jeu d’échecs a été inventé par un vieux sage, que son roi voulut remercier en lui affirmant qu’il lui accorderait n’importe quel cadeau en récompense. Le vieux sage demanda qu’on lui fournisse simplement un peu de riz pour ses vieux jours, et plus précisément un nombre de grains de riz suffisant pour que l’on puisse en déposer 1 seul sur la première case du jeu qu’il venait d’inventer, deux sur la suivante, quatre sur la troisième, et ainsi de suite jusqu’à la 64 e case.
