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Mathematische Probleme: Difference between revisions

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* [[Mathematische Probleme/(2)|(2)]] &nbsp;&nbsp; <small>(zweiter Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(2)|(2)]] &nbsp;&nbsp; <small>(zweiter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">  1. Cantors Problem von der Mächtigkeit des Continuums&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  2. Die Widerspruchslosigkeit der arithmetischen Axiome&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 3. Die Volumengleichheit zweier Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe.</div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">  1. Cantors Problem von der Mächtigkeit des Continuums&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  2. Die Widerspruchslosigkeit der arithmetischen Axiome&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 3. Die Volumengleichheit zweier Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;4. Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte.</div>


* [[Mathematische Probleme/(3)|(3)]] &nbsp;&nbsp; <small>(dritter Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(3)|(3)]] &nbsp;&nbsp; <small>(dritter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 4. Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 5. Lies Begriff der continuirlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzirbarkeit der die Gruppe definirenden Functionen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 6. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik</div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">5. Lies Begriff der continuirlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzirbarkeit der die Gruppe definirenden Functionen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 6. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 7. Irrationalität und Transcendenz bestimmter Zahlen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 8. Primzahlenprobleme </div>


* [[Mathematische Probleme/(4)|(4)]] &nbsp;&nbsp; <small>(vierter Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(4)|(4)]] &nbsp;&nbsp; <small>(vierter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 7. Irrationalität und Transcendenz bestimmter Zahlen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  8. Primzahlenprobleme&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich</div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten. &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  </div>


* [[Mathematische Probleme/(5)|(5)]] &nbsp;&nbsp; <small>(fünfter Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(5)|(5)]] &nbsp;&nbsp; <small>(fünfter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten. &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate</div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch?&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;20. Allgemeines Randwertproblem </div>


* [[Mathematische Probleme/(6)|(6)]] &nbsp;&nbsp; <small>(sechster Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(6)|(6)]] &nbsp;&nbsp; <small>(sechster Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch?&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;20. Allgemeines Randwertproblem</div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; 23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; (Nachtrag) </div>


* [[Mathematische Probleme/(7)|(7)]] &nbsp;&nbsp; <small>(siebter Teil)</small>
* [[Mathematische Probleme/(7)|(7)]] &nbsp;&nbsp; <small>(siebter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">  21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe. &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen.&nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp;  23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung &nbsp;&nbsp;•&nbsp;&nbsp; (Nachtrag) </div>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">  (Anmerkungen) </div>
 


* [[Mathematische Probleme/(8)|(8)]] &nbsp;&nbsp; <small>(achter Teil)</small>
::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">  (Anmerkungen) </div>




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PD in Deutschland: 2014 <br />
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Artiekl auf der deutschen Wikipedia siehe [[de.wp:Hilbertsche Probleme|Hilbertsche Probleme]]
Anmerkungen der Redaktion Wikilivres: Die Aufteilung der Arbeit in mehrere Teile wurde des Umfangs wegen von uns vorgenommen; die im Text erhaltenen Anmerkungen befinden sich im letzten Teil
Anmerkungen der Redaktion Wikilivres: Die Aufteilung der Arbeit in mehrere Teile wurde des Umfangs wegen von uns vorgenommen; die im Text erhaltenen Anmerkungen befinden sich im letzten Teil
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Latest revision as of 17:25, 4 July 2014

Mathematische Probleme
written by David Hilbert



Inhalt:

  • (1)    (erster Teil)
(Vorwort)
  • (2)    (zweiter Teil)
1. Cantors Problem von der Mächtigkeit des Continuums  •   2. Die Widerspruchslosigkeit der arithmetischen Axiome  •   3. Die Volumengleichheit zweier Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe   •  4. Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte.
  • (3)    (dritter Teil)
5. Lies Begriff der continuirlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzirbarkeit der die Gruppe definirenden Functionen.  •   6. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik  •   7. Irrationalität und Transcendenz bestimmter Zahlen.  •   8. Primzahlenprobleme
  • (4)    (vierter Teil)
9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper  •   10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung.  •   11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten.  •   12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich   •   13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten.   •   14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme  •  
  • (5)    (fünfter Teil)
15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül   •   16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen   •   17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate   •   18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern   •   19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch?  •  20. Allgemeines Randwertproblem
  • (6)    (sechster Teil)
21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe  •   22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen.  •   23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung   •   (Nachtrag)
  • (7)    (siebter Teil)
(Anmerkungen)



Einige Grunddaten zum Werk Mathematische Probleme:

Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900
Erschienen: Göttinger Nachrichten 1900, S.253-297
Quelle: www.mathematik.uni-bielefeld.de
PD in Deutschland: 2014

Artiekl auf der deutschen Wikipedia siehe Hilbertsche Probleme


Anmerkungen der Redaktion Wikilivres: Die Aufteilung der Arbeit in mehrere Teile wurde des Umfangs wegen von uns vorgenommen; die im Text erhaltenen Anmerkungen befinden sich im letzten Teil


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