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Mathematische Probleme: Difference between revisions
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::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper • 10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung. • 11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten. • 12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich • 13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten. • 14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme • | ::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;">9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper • 10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung. • 11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten. • 12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich • 13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten. • 14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme • </div> | ||
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::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen • 17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate</div> | ::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül • 16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen • 17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate • 18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern • 19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch? • 20. Allgemeines Randwertproblem • 21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe</div> | ||
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::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> | ::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> 22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen. • 23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung • (Nachtrag) </div> | ||
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::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> | ::<div style="font-size: 91%; line-height: 110%; color: #4F4F4F;"> (Anmerkungen) </div> | ||
Revision as of 23:19, 13 June 2010
| Mathematische Probleme written by David Hilbert |
Inhalt:
- (1) (erster Teil)
- (Vorwort)
- (2) (zweiter Teil)
- 1. Cantors Problem von der Mächtigkeit des Continuums • 2. Die Widerspruchslosigkeit der arithmetischen Axiome • 3. Die Volumengleichheit zweier Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe • 4. Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte.
- (3) (dritter Teil)
- 5. Lies Begriff der continuirlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzirbarkeit der die Gruppe definirenden Functionen. • 6. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik • 7. Irrationalität und Transcendenz bestimmter Zahlen. • 8. Primzahlenprobleme
- (4) (vierter Teil)
- 9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper • 10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung. • 11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten. • 12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich • 13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten. • 14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme •
- (5) (fünfter Teil)
- 15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül • 16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen • 17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate • 18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern • 19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch? • 20. Allgemeines Randwertproblem • 21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe
- (6) (sechster Teil)
- 22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen. • 23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung • (Nachtrag)
- (7) (siebter Teil)
- (Anmerkungen)
| Einige Grunddaten zum Werk Mathematische Probleme: |
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Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900 Anmerkungen der Redaktion Wikilivres: Die Aufteilung der Arbeit in mehrere Teile wurde des Umfangs wegen von uns vorgenommen; die im Text erhaltenen Anmerkungen befinden sich im letzten Teil |
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