Mathematische Probleme

Mathematische Probleme written by David Hilbert

Inhalt:

• (1)    (erster Teil)

(Vorwort)

• (2)    (zweiter Teil)

1. Cantors Problem von der Mächtigkeit des Continuums  •   2. Die Widerspruchslosigkeit der arithmetischen Axiome  •   3. Die Volumengleichheit zweier Tetraeder von gleicher Grundfläche und Höhe   •  4. Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte.

• (3)    (dritter Teil)

5. Lies Begriff der continuirlichen Transformationsgruppe ohne die Annahme der Differenzirbarkeit der die Gruppe definirenden Functionen.  •   6. Mathematische Behandlung der Axiome der Physik  •   7. Irrationalität und Transcendenz bestimmter Zahlen.  •   8. Primzahlenprobleme

• (4)    (vierter Teil)

9. Beweis des allgemeinsten Reziprozitätsgesetzes im beliebigen Zahlkörper  •   10. Entscheidung der Lösbarkeit einer Diophantischen Gleichung.  •   11. Quadratische Formen mit beliebigen algebraischen Zahlencoeffizienten.  •   12. Ausdehnung des Kronekerschen Satzes über Abelsche Körper auf einen beliebigen algebraischen Rationalitätsbereich   •   13. Unmöglichkeit der Lösung der allgemeinen Gleichung 7ten Grades mittelst Functionen von nur 2 Argumenten.   •   14. Nachweis der Endlichkeit gewisser voller Functionensysteme  •  

• (5)    (fünfter Teil)

15. Strenge Begründung von Schuberts Abzählungskalkül   •   16. Problem der Topologie algebraischer Curven und Flächen   •   17. Darstellung definiter Formen durch Quadrate   •   18. Aufbau des Raumes aus congruenten Polyedern   •   19. Sind die Lösungen regulärer Variationsprobleme stets notwendig analytisch?  •  20. Allgemeines Randwertproblem

• (6)    (sechster Teil)

21. Beweis der Existenz linearer Differentialgleichungen mit vorgeschriebener Monodromiegruppe  •   22. Uniformisirung analytischer Beziehungen mittelst automorpher Functionen.  •   23. Weiterführung der Methoden der Variationsrechnung   •   (Nachtrag)

• (7)    (siebter Teil)

(Anmerkungen)

Einige Grunddaten zum Werk Mathematische Probleme:

Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900 Erschienen: Göttinger Nachrichten 1900, S.253-297 Quelle: www.mathematik.uni-bielefeld.de PD in Deutschland: 2014 Anmerkungen der Redaktion Wikilivres: Die Aufteilung der Arbeit in mehrere Teile wurde des Umfangs wegen von uns vorgenommen; die im Text erhaltenen Anmerkungen befinden sich im letzten Teil

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